41、金融市场中的股票网络与加权网络分析

金融市场中的股票网络与加权网络分析

1. KOSKK模型中的网络特性

在网络研究中，KOSKK模型有着独特的表现。我们可以自然地将权重较小的链接定义为弱连接。当社区之间的链接为弱连接，而社区内部的链接为强连接时，按权重递增顺序移除链接会使网络比按递减顺序移除时更快地碎片化。

为了验证这一点，我们采用相同的输入参数 ( w_0 )、( p_r )、( p_d )、( p ) 以及 ( \delta = 1 ) 的情况，分别按两种顺序移除链接。通过观察最大连通分量的相对大小 ( S = s_1/N ) 随移除链接比例 ( f = K_{del}/K )（( K_{del} ) 为移除链接的数量）的变化，我们发现：
- 按权重递减顺序移除链接（灰色方块）时，即使移除了多达50%的链接，网络最大连通分量的大小几乎不变（( S \approx 1 )）；当移除超过85%的链接时，( S \approx 0.5 )。
- 按权重递增顺序移除链接（黑色圆圈）时，网络碎片化程度更高，( S ) 下降更快。移除略超过50%权重最小的链接就足以使系统完全碎片化（( S \sim 0 )）。

这表明在KOSKK模型中，弱连接在维持整个系统的连通性方面起着重要作用。此外，KOSKK模型不仅能促使社区的出现，还能再现现实世界网络的其他重要特征，例如构建具有高聚类系数和小特征路径长度的 assortative 图。

2. 从时间序列构建金融市场股票网络

我们可以从时间序列中构建网络，下面以金融市场中股票交易的时间序列为例进行说明。

2.1 数据选取与处理

以Giovanni Bonanno、Fabri