生物医学信号处理（北京工业大学）第二章

1.数字滤波器定义：指输入、输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分或者滤除某些频率成分。

2.数字滤波器实现方法：采用数字逻辑电路或者计算机程序。

3.数字滤波器分类：

（1）按照单位冲激响应分类：

①经典滤波器（FIR、IIR）；

②现代滤波器（自适应滤波器、维纳滤波器等）；

（2）功能上分类

①低通滤波器；

②高通滤波器；

③带通滤波器（选频）；

④带阻滤波器（陷波）

4.数字滤波器系统结构图

性能表示方法：

①差分方程： y(n) = F[x(n)] ；

②单位脉冲冲击响应：h(n) = F[(n)] ；

③系统函数：H(z) = Y(z) / X(z) = Z[h(n)] ；

④零极点分布图

可以根据零极点分布图来判断稳定性：所有极点在单位圆内或者单位圆上（单极点），可以判定是稳定的。

⑤系统结构图

5.差分方程及传递函数

差分方程：y(nT) = x(nT) + 2x(nT-T) + x(nT-2T)

其中 x(nT) 与 y(nT) 分别是与当前采样时刻相关的输入、输出序列中的采样点，经无延迟的z变量离散化，与 X(z) 和 Y(z) 相对应。同时，采样点 x(nT-T) 经z变换后将延迟一个采样点或者对应。

即：

其传递函数为：

6.频率特性

7.数字滤波器的组成

①延时器（系统结构图和信号流程图）

②乘法器（系统结构图和信号流程图）

③加法器（系统结构图和信号流程图）