关于vins-fusion单目IMU初始化时为什么不估计加速度计偏置
一般资料里就是简单说 IMU的偏置对初始化影响不大所以就不估计了，比较粗糙
这个在vins-mono的初始化论文 Robust Initialization of Monocular Visual-Inertial Estimation on Aerial Robots 里其实有详细说明
首先在 相关工作 一节里说
与文献 Visual-inertial monocular SLAM with map reuse 类似，为保证初始化速度，初始阶段忽略加速度零偏。我们发现加速度零偏通常与重力耦合，可观测性较差。
Visual-inertial monocular SLAM with map reuse论文里面的表述是：
So far we have not considered accelerometer bias when computing scale and gravity. Just incorporating accelerometer biases in (12) will heavily increase the chance of having an ill-conditioned system, because gravity and accelerometer biases are hard to distinguish [15].
翻译过来是：到目前为止，在计算尺度和重力时，我们还没有考虑加速度计偏置。若直接将加速度计偏置引入公式（12），系统很容易变得病态，因为重力和加速度计偏置很难区分 [15]。
Visual-inertial monocular SLAM with map reuse 也是VI_ORB_SLAM的论文，是一篇由 ORB-SLAM 原作者提出的、将 ORB-SLAM 扩展到单目视觉惯性 SLAM并支持地图复用的论文，可以看作 ORB-SLAM 系列从纯视觉走向视觉惯性的重要早期工作。
但VI_ORB_SLAM最终还是在初始化里估计了加速度计偏置的，它所说的到目前为止，在计算尺度和重力时，我们还没有考虑加速度计偏置，是初始化的前两步不考虑加速度计偏置，但是在第三步加入了加速度计偏置的求解的，它的完整初始化步骤如下：
①基于纯视觉信息对陀螺仪Bias进行估计；
②在不考虑加速度计Bias的情况下，基于预积分算法和纯视觉信息构建融合尺度信息、重力向量的运动约束方程组，求解方程组对尺度信息和重力向量进行初步估计；
③在第二步运动约束方程组中加入加速度计Bias和重力细化项重新求解，获得加速度计Bias估计值以及细化后的尺度信息和重力向量；
④将前三步求得的初始化参数代入系统运动方程中，求解获得不同时刻的系统速度向量。
ORBSLAM3也在初始化里估计了加速度计偏置，这个和vins是不同的。
void LocalMapping::InitializeIMU(float priorG,float priorA,bool bFIBA)函数里
然后在 讨论 一节里有说
要使单目VINS除全局位置偏移与偏航角外具备完全可观测性，视觉与IMU因子均需要足够的激励。通过选取若干具有充足视差的空间分离帧，可以保证视觉模块的可观测性。但SfM窗口内的IMU测量不一定能让整个系统满足可观测性，对于旋翼微型飞行器，直线轨迹、零加速度运动等退化运动是不可避免的，这是将单目VINS应用于空中机器人的共性问题。
直观上，可以在初始化阶段通过检测α^bk+1bk\hat{\alpha}_{b_{k+1}}^{b_k}α^bk+1bk、β^bk+1bk\hat{\beta}_{b_{k+1}}^{b_k}β^bk+1bk的变化量，剔除小加速度运动。仅当窗口内IMU测量包含足够激励时，才启动初始化流程。
加速度零偏在初始化阶段很难标定，因为小旋转运动下加速度通常与重力耦合。为分析运动过程中加速度零偏的可观测性，本文设计了如下仿真实验：
仿真环境中，空中机器人做加速运动，旋转程度各不相同；加速度零偏恒定为[0.1,0.1,0.1] m⋅s−2[0.1,0.1,0.1]\ \text{m·s}^{-2}[0.1,0.1,0.1]m⋅s−2，噪声标准差范围为0.01∼0.03 m⋅s−20.01\sim0.03\ \text{m·s}^{-2}0.01∼0.03m⋅s−2；窗口内保持15帧空间分离帧；不加入图像噪声，即视觉结构完全准确；同时忽略陀螺仪零偏与噪声，排除其影响。
在所提框架中标定加速度零偏时，可参照式(4)的步骤，将位置与速度约束α^bk+1bk\hat{\alpha}_{b_{k+1}}^{b_k}α^bk+1bk、β^bk+1bk\hat{\beta}_{b_{k+1}}^{b_k}β^bk+1bk关于加速度零偏线性化，再将加速度零偏代入式(6)。加速度零偏的标定结果如图3(a)所示：横轴为窗口内三个轴的平均旋转角度，纵轴为标定零偏的误差大小。从图中可以看出，若要在短初始化流程内完全标定加速度零偏，至少需要30度的旋转。实际场景中，受机器人平台动力学约束，初始阶段很难完成如此剧烈的旋转运动。
另一组仿真测试了忽略加速度零偏时视觉惯性对齐的性能，仿真中加入了图像噪声（标准差0.5像素）、陀螺仪零偏（[0.003,0.02,0.08] rad⋅s−1[0.003,0.02,0.08]\ \text{rad·s}^{-1}[0.003,0.02,0.08]rad⋅s−1）与陀螺仪噪声（标准差0.0024 rad⋅s−10.0024\ \text{rad·s}^{-1}0.0024rad⋅s−1）。尺度误差随加速度零偏的变化如图3(b)所示：横轴为加速度零偏大小，纵轴为尺度的百分比误差。在该范围内，加速度对尺度的影响呈线性关系；若可接受10%的尺度误差，算法可容忍的加速度零偏上限为0.3 m⋅s−20.3\ \text{m·s}^{-2}0.3m⋅s−2，而该数值远超普通IMU的典型零偏水平。因此忽略加速度零偏不会对初始化结果造成显著影响。
图3：(a) 横轴为初始化阶段的平均旋转角度，纵轴为不同测量噪声下加速度零偏的估计误差。可见除非运动包含足够旋转，否则很难区分加速度零偏；(b) 横轴为不同加速度零偏大小，纵轴为忽略加速度零偏时算法的尺度估计误差。可见有限的加速度零偏不会严重破坏算法性能，若可接受10%的初始尺度误差，算法可承受的加速度零偏上限可达0.3 m/s20.3\ \text{m/s}^20.3m/s2。
从仿真结果可知，除非有足够的旋转激励，否则很难将加速度零偏与重力区分开，而实际中受平台动力学约束很难满足该条件。忽略加速度零偏不会对初始化结果产生显著负面影响，因此本文将加速度零偏的估计留到后续非线性优化阶段处理。