【C++提高】高精度加法

前言

一天，你在洛谷开心的刷着算法题，突然见到这么一道题。p1601

你不可置信居然有这么简单的题……可一看难度……

居然有普及-！！！（其实也不是很高^~^）

但你还是满怀信心的写出了如下代码。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int a,b; cin>>a>>b; cout<<a+b; return 0; }

可你发现提交后只有40分☻

可之后你看到了这些

你很疑惑然后你打开了一个名叫皓月斯语的博客并打开了这篇文章^~^.

高精度加法详解

你可以把高精度想象成一个竖式的计算过程

我的代码如下

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; string jiafa(string s1,string s2){ reverse(s1.begin(),s1.end()); reverse(s2.begin(),s2.end()); int jw=0; int size=max(s1.size(),s2.size()); string re=""; for(int i=0;i<size;i++){ // int t1=i>=s1.size()?0:s1[i]-'0'; int t1; if(i>=s1.size()){ t1=0; } else{ t1=s1[i]-'0'; } int t2; if(i>=s2.size()){ t2=0; } else{ t2=s2[i]-'0'; } int r=t1+t2+jw; if(r>=10){ jw=1; r%=10; } else{ jw=0; } re+=(r+'0'); } if(jw==1){ re+='1'; } reverse(re.begin(),re.end()); return re; } string s1,s2; int main(){ cin>>s1>>s2; cout<<jiafa(s1,s2); return 0; }

1. 函数声明和参数

string jiafa(string s1,string s2){

定义了一个名为jiafa的函数，接收两个字符串参数s1和s2，返回一个字符串。字符串用来表示大整数，因为 C++ 的int或long long无法存储非常大的数字。

2. 反转字符串

reverse(s1.begin(),s1.end()); reverse(s2.begin(),s2.end());

将两个输入字符串反转。这是因为我们做加法时要从最低位（个位）开始计算，而字符串存储数字时最高位在左边。反转后，s1[0]就是原来的个位，方便逐位相加。

3. 初始化变量

int jw=0; int size=max(s1.size(),s2.size()); string re="";

• jw：进位标志，初始为 0。
• size：取两个字符串长度的最大值，确保循环能处理较长的数字。
• re：结果字符串，初始为空。

4. 逐位相加循环

for(int i=0;i<size;i++){

循环size次，处理每一位。

5. 获取当前位的数字

//int t1=i>=s1.size()?0:s1[i]-'0'; int t1; if(i>=s1.size()){ t1=0; } else{ t1=s1[i]-'0'; } int t2; if(i>=s2.size()){ t2=0; } else{ t2=s2[i]-'0'; }

这里用条件判断来处理两个数字位数不同的情况：

• 如果当前下标i已经超过了字符串长度，说明这一位不存在，就当作 0。
• 否则，将字符转换为数字：s1[i]-'0'。

注释掉的那行// int t1=i>=s1.size()?0:s1[i]-'0';是三目运算符的写法，功能相同。

6. 计算当前位结果和进位

int r=t1+t2+jw; if(r>=10){ jw=1; r%=10; } else{ jw=0; } re+=(r+'0');

• r：当前位的和（两个数字当前位 + 上一位的进位）。
• 如果r >= 10，需要进位：jw=1，并且当前位只保留个位（r%=10）。
• 否则，进位为 0。
• 将当前位的数字（0-9）转换为字符并追加到结果字符串re末尾。

7. 处理最高位进位

if(jw==1){ re+='1'; }

循环结束后，如果还有进位（jw==1），需要在结果字符串末尾追加 '1'（因为这是最高位的进位）。

8. 反转结果并返回

reverse(re.begin(),re.end()); return re;

由于我们是从低位开始计算的，re中存储的是反序的结果（个位在最前）。所以需要再次反转，得到正常的高位在前的数字字符串，然后返回。

9. 主函数

string s1,s2; int main(){ cin>>s1>>s2; cout<<jiafa(s1,s2); return 0; }

主函数很简单：读入两个字符串，调用jiafa函数计算它们的和，然后输出结果。

结尾

当你拿出新学习的算法去做着到题时……

恭喜你学会了一个新的算法。