当前位置：首页 > news >正文

GESP2023年9月认证C++三级( 第三部分编程题（2、进制转换））

news 2026/7/11 6:12:23

🔢《进制判断》魔法学院大冒险！

欢迎来到数字魔法学院🏰✨
今天校长交给你一个重要任务：

来了一群神秘数字串！
你要判断它们分别可能属于哪种进制王国！

这道题会练到：

✅ 字符串 / 字符数组
✅ 遍历字符
✅ 判断条件
✅ 模拟思维

准备出发吧，小小程序员！🚀

🏰 一、讲故事

我们常见的数字国家有：

国家	使用的数字
二进制国	0~1
八进制国	0~7
十进制国	0~9
十六进制国	0~9 + A~F

现在给你一些字符串，例如：

1011 15A6F 12345678 FF GG

你要判断它们能不能住进这些国家！

🎯 二、规则解释

如果一个字符串里出现了某个国家不允许的字符，就不能属于那个进制。

🌟例如：

`1011`

只有 0 和 1

所以它可能是：

✅ 二进制
✅ 八进制
✅ 十进制
✅ 十六进制

输出：

1 1 1 1

🌟例如：

`15A6F`

有字母 A 和 F

二进制 ❌
八进制 ❌
十进制 ❌
十六进制 ✅

输出：

0 0 0 1

🧠 三、核心秘密：找最大字符！

这是这题最聪明的办法！✨

假设字符串是：

里面最大的字符是：

如果最大字符是'7'：

≤1 ? ❌
≤7 ? ✅
≤9 ? ✅
≤F ? ✅

所以输出：

0 1 1 1

🌟 为什么只看最大字符就够了？

因为如果最大的都合法，前面更小的字符肯定也合法！

像班里最高的小朋友能进门，其他更矮的当然也能进。😄

🏗 四、解题步骤

第一步：输入有几组数据

int n; cin >> n;

第二步：每次读一个字符串

char str[11]; cin >> str;

第三步：找最大字符

char mx = '0'; for(int i=0; str[i]!='\0'; i++) { if(str[i] > mx) mx = str[i]; }

第四步：判断四种进制

mx <= '1' mx <= '7' mx <= '9' mx <= 'F'

成立输出1，否则输出0。

💻 五、参考程序（字符数组版）

#include <iostream> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; while(n--) { char str[11]; cin >> str; char mx = '0'; for(int i = 0; str[i] != '\0'; i++) { if(str[i] > mx) mx = str[i]; } cout << (mx <= '1') << " "; cout << (mx <= '7') << " "; cout << (mx <= '9') << " "; cout << (mx <= 'F') << endl; } return 0; }

🌟 六、一步一步运行演示

输入：

2 15A6F 1011

第一组：15A6F

字符：

1 5 A 6 F

最大字符是：

判断：

F ≤1 ❌
F ≤7 ❌
F ≤9 ❌
F ≤F ✅

输出：

0 0 0 1

第二组：1011

最大字符：

判断：

1 ≤1 ✅
1 ≤7 ✅
1 ≤9 ✅
1 ≤F ✅

输出：

1 1 1 1

🧒 七、小学生能懂的字符比较秘诀

字符其实也有编号！

例如：

'0' < '1' < ... < '9' < 'A' < ... < 'F'

所以：

'7' <= '9' // true 'A' <= 'F' // true

这就是为什么字符可以直接比较大小！

⚠️ 八、新手容易犯错

❌ 错误1：拿字符串转数字

这题不需要真的算出数值！

只要看字符是否合法。

❌ 错误2：忘记 '\0'

字符数组结尾有结束标记：

str[i] != '\0'

❌ 错误3：把字母写成小写

题目保证是大写字母，所以判断到'F'就行。

🌈 九、string写法

我们使用 string的写法：

#include <iostream> #include <string> using namespace std; int main() { int n; cin >> n; while(n--) { string s; cin >> s; char mx = '0'; for(char c : s) if(c > mx) mx = c; cout << (mx <= '1') << " " << (mx <= '7') << " " << (mx <= '9') << " " << (mx <= 'F') << endl; } }