启动CST并新建项目

cst超表面仿真 异常反射 异常透射 超透镜 OAM

前阵子蹲实验室啃超表面的时候，被CST的仿真逻辑整得头大，本来以为调几个参数就能出结果，结果搞到凌晨三点才搞懂异常反射那点事儿，今天把踩过的坑和摸出来的门道唠唠。

简单说超表面就是一层指甲盖大小的人工结构阵列，能把入射的电磁波掰成奇奇怪怪的方向——比如异常反射、异常透射，做超透镜甚至生成OAM涡旋波这些花活，比传统光学元件薄太多还能玩出更多花样。

先从最基础的CST建模说起吧，我最开始上来就直接拉阵列，结果连单元模型都没调对，后来才知道得先从单个周期单元开始仿真，用Floquet端口和周期边界把“这是重复阵列”告诉CST。给大家贴一段我常用的Python快速搭单元的脚本：

import win32com.client import math cstApp = win32com.client.Dispatch('CSTStudio.Application') proj = cstApp.NewProject() modeler = proj.Modeler bc = proj.BoundaryConditions # 清空现有模型 modeler.DeleteAll() # 定义单元参数：周期10mm，衬底厚度0.5mm，覆铜厚度0.05mm unit_period = 10 sub_thick = 0.5 patch_thick = 0.05 # 画衬底 modeler.AddBox([0,0,0], [unit_period, unit_period, sub_thick]) # 画金属贴片，先默认边长4mm，后面可以改 patch_size = 4 modeler.AddRectangle( [(unit_period-patch_size)/2, (unit_period-patch_size)/2, sub_thick], [(unit_period+patch_size)/2, (unit_period+patch_size)/2, sub_thick+patch_thick] ) # 设置周期边界和Floquet端口，x/y方向周期都是10mm，上下入射电磁波 bc.SetPeriodicBoundary(1, 0, 0, unit_period, unit_period) bc.SetFloquetPort(1, [0,0,-1], [0,0,1])

这段脚本就是快速搭一个最基础的矩形贴片超表面单元，我最开始抄网上模板的时候直接把周期边界的参数写成0，结果CST一直报错说“你这单元咋还能跑出去呢”，后来才知道那俩参数是x/y方向的周期长度，不是随便填的。

接下来聊异常反射，也就是打破了“入射角等于反射角”的常规操作。正常情况下电磁波反射都是规规矩矩的，但超表面能通过每个单元的相位突变，让反射波拐到离谱的角度，这就是广义斯涅尔定律。要做这个得先算每个贴片尺寸对应的反射相位，比如我要做一个线性渐变的相位分布，相邻单元相位差固定，就能让反射波偏折到指定角度。

给大家贴一段CST宏脚本，用来扫频导出每个贴片尺寸下的反射相位：

' 导出反射相位到txt文件 Sub ExportReflectPhase() Dim freq As Double Dim s11_re As Double, s11_im As Double Dim phase As Double Open "reflection_phase_10GHz.txt" For Output As #1 ' 扫10GHz附近的频率，也可以改范围 For freq = 9.5 To 10.5 Step 0.05 proj.Frequency = freq * 1e9 ' 运行仿真，这里可以改成只算一次不每次跑 proj.StartSimulation ' 获取S11的实部和虚部 s11_re = proj.GetSParameterReal(1,1) s11_im = proj.GetSParameterImag(1,1) ' 用Atn2算连续相位，避免断崖跳变 phase = Atn2(s11_im, s11_re) * 180 / 3.14159 Print #1, freq & " " & phase Next freq Close #1 End Sub

我最开始没用Atn2，直接用了Atn，结果画出来的相位图跟锯齿似的，跳变的时候直接从180蹦到-180，强迫症直接犯了，后来查了半天文档才知道Atn2能处理象限问题，拿到连续的相位曲线。

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然后是异常透射，也就是大家说的EOT效应，本来亚波长金属孔的透射率低得可怜，但加上超表面结构之后能把透射率拉到很高。我之前做过一个带通孔的超表面，一开始以为最多能有10%的透射率，结果调了孔径和贴片尺寸之后居然到了60%，当时直接跳起来拍了导师桌子一下，把他正在改的论文都弄掉了。仿真这个的时候只需要把Floquet端口反过来，从下面入射，上面收透射波，算S21参数就行，没啥特别难的，就是网格剖分要细一点，不然透射率算出来忽高忽低。

再说说超透镜，说白了就是让超表面的相位分布做成抛物线型，把平行入射的电磁波聚成一个点，比传统玻璃透镜薄太多，还能做消色差的。我之前做过一个焦距200mm的超透镜，最开始手动一个个画单元，画了50个就烦了，后来写了个Python脚本批量生成：

import math # 超透镜参数：尺寸100x100mm，周期10mm，焦距200mm lens_size = 100 period = 10 focal = 200 # 10GHz对应的自由空间波长大概30mm，这里简化计算 lambda0 = 0.03 # 提前拟合好的相位到贴片尺寸的映射，这里用插值函数代替 def phase_to_patch(phase): # 假设已经通过之前的仿真拟合好了，比如phase从0到2pi对应patch从2到6mm return 2 + (phase/(2*math.pi))*4 # 批量生成每个单元 for x in range(-lens_size//2, lens_size//2, period): for y in range(-lens_size//2, lens_size//2, period): # 计算每个位置需要的相位补偿 r = math.sqrt(x**2 + y**2) required_phase = 2*math.pi*(focal - math.sqrt(r**2 + focal**2))/lambda0 # 反推对应的贴片尺寸 patch_size = phase_to_patch(required_phase % (2*math.pi)) # 画贴片 modeler.AddRectangle( [x + (period-patch_size)/2, y + (period-patch_size)/2, 0.5], [x + (period+patch_size)/2, y + (period+patch_size)/2, 0.55] )

这个脚本跑起来之后一键生成100个单元，比我手动画快了不止十倍，就是反推贴片尺寸的时候卡了好久，因为相位和贴片尺寸不是线性的，得提前用之前的反射相位数据做插值拟合。

最后聊聊OAM涡旋波，这个是我最近才折腾的，简单说就是电磁波的波前是螺旋状的，像个甜甜圈，每个不同的螺旋状态都可以当成一个通信信道，能大幅提升通信容量。要生成OAM只需要让超表面的相位分布是螺旋型的，也就是每个位置的相位和方位角θ成正比，φ = lθ，l是拓扑荷数。

还是用刚才的脚本改一下就行，只需要改相位计算的部分：

# 生成拓扑荷为2的OAM超表面 topo_charge = 2 for x in range(-lens_size//2, lens_size//2, period): for y in range(-lens_size//2, lens_size//2, period): # 计算方位角theta theta = math.atan2(y, x) required_phase = topo_charge * theta patch_size = phase_to_patch(required_phase % (2*math.pi)) modeler.AddRectangle( [x + (period-patch_size)/2, y + (period-patch_size)/2, 0.5], [x + (period+patch_size)/2, y + (period+patch_size)/2, 0.55] )

仿真完之后去远场看场分布，真的能看到螺旋状的波前，当时把场图拉出来看，居然真的有个甜甜圈的形状，直接截图发了朋友圈，被导师评论说“终于搞出点东西了”。

最后唠两句踩过的坑：CST的网格剖分真的是玄学，一开始我用自动网格，结果金属贴片的网格太粗，仿真出来的相位完全不对，后来改成手动剖分，把贴片的网格设成1mm以下，结果仿真时间翻了三倍，但结果准多了；还有一定要记得给模型加材料属性，我最开始忘了给衬底加介质参数，结果仿真出来的反射率全是1，相当于完全反射，尴尬死了。

其实超表面仿真不是光调参数就行，得懂一点电磁波的基本原理，不然连报错都看不懂，不过搞出来的时候真的很有成就感，尤其是看到仿真出来的异常反射波束偏折了30度，或者OAM的涡旋波场图，感觉之前熬的夜都值了。