GESP2026年3月认证C++四级( 第三部分编程题（1） 山之谷）

🌄《山谷探险记》——编程题第一题讲解

🧙 一、故事背景

1、小明来到一片神秘山地：

每个格子都有一个高度

2、就像这样：

7 6 6 7 9 6 5 6 7 6 6 5 7 8 9

3、🌱 小明要找的是：

👉“山谷”

🌟 二、什么是“山谷”？

1、🧠 定义

👉 一个格子，如果：

它 ≤ 周围所有8个方向的格子

那它就是山谷！

2、📦 8个方向是哪些？

左 上 右 左 右 左 下 右

3、也就是：

⬅️ ➡️ ⬆️ ⬇️ ↖️ ↗️ ↙️ ↘️

🎯 三、任务目标

👉 统计：一共有多少个山谷

🧪 四、用样例来理解

7 6 6 7 9 6 5 6 7 6 6 5 7 8 9

1、我们来找山谷 👇

2、从头到尾看一遍：

（1）🔍 看 (2,2) = 5

周围是：

7 6 6 6 6 6 5 7

👉 它是最小的！

✔ 是山谷！

（2）全部都找完，最终找到3个山谷

（3）🎉 所以答案是：

3

🧠 五、核心思路

🎯 每个格子都要检查！

👉 对每个 (i, j)：

1️⃣ 假设它是山谷
2️⃣ 检查周围8个方向
3️⃣ 如果有比它小的 → ❌ 不是
4️⃣ 如果都 ≥ 它 → ✅ 是山谷

⚠️ 六、难点：边界问题！

1、🧙 故事

地图边缘没有邻居怎么办？

👉 比如左上角！

2、💡 解决方法

👉 在地图外面包一圈“超级高山”：

h[i][0]=h[0][i]=h[i][m+1]=h[n+1][i]=1e9;

这样：

👉 边界就安全了！

🎉 七、参考程序：

#include<iostream> using namespace std; int main(){ int n,m; cin>>n>>m; int h[105][105]; // 读入 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin>>h[i][j]; // 加围墙 for(int i=0;i<=max(n,m)+1;i++) h[i][0]=h[0][i]=h[i][m+1]=h[n+1][i]=1e9; int ans=0; // 遍历每个点 for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){ bool ok=true; // 检查周围8个方向 for(int i2=i-1;i2<=i+1;i2++){ for(int j2=j-1;j2<=j+1;j2++){ if(h[i][j]>h[i2][j2]){ ok=false; } } } if(ok) ans++; } } cout<<ans; return 0; }

🧩 八、详细讲解

1、🌟 第一步：读入地图

int n, m; cin >> n >> m; int h[105][105]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) cin >> h[i][j];

2、🌟 第二步：加“围墙”

for(int i=0;i<=max(n,m)+1;i++){ h[i][0] = h[0][i] = h[i][m+1] = h[n+1][i] = 1e9; }

👉 外面一圈都是超级大！

3、🌟 第三步：检查每个点

int ans = 0; for(int i=1;i<=n;i++){ for(int j=1;j<=m;j++){

4、🌟 第四步：判断是不是山谷

bool ok = true; for(int i2=i-1;i2<=i+1;i2++){ for(int j2=j-1;j2<=j+1;j2++){ if(h[i][j] > h[i2][j2]){ ok = false; } } }

👉 只要发现有更小的邻居 → 失败！

5、🌟 第五步：统计答案

ans += ok;

👉 true = 1
👉 false = 0

6、🌟 第六步：输出

cout << ans;

🚀 九、考点总结

✅ 二维数组遍历
✅ 8方向枚举
✅ 边界处理技巧（超级重要！）
✅ 模拟题思维

🎁 十、记忆口诀！

🌟 山谷判断口诀：

自己最小才算谷 八方邻居都要顾 边界加墙防越界 全部检查不马虎