Comsol 二维光子晶体计算：缺陷模 BIC 的探索之旅

comsol二维光子晶体计算 缺陷模BIC，利用孤立兼并点和缺陷模频率match构造点缺陷BIC。 包含光子晶体能带，缺陷模频率分析，缺陷BIC场分布

在光子晶体领域，缺陷模 BIC（Bound States in the Continuum，连续谱中的束缚态）有着独特而迷人的性质。今天咱就聊聊如何利用 Comsol 来实现二维光子晶体中缺陷模 BIC 的计算，主要通过利用孤立兼并点和缺陷模频率 match 来构造点缺陷 BIC。

光子晶体能带计算

首先，光子晶体能带的计算是基础。在 Comsol 中，我们通常会用到波动光学模块。以一个简单的二维正方晶格光子晶体为例，假设介质柱在空气中，晶格常数为 \(a\) 。

// 定义几何结构 Geometry1 = model.geom.create('Geometry1', 2); Geometry1.feature.create('Block1', 'Rectangle'); Block1.set('size', [a a]); // 定义材料属性 mat1 = model.materials.create('mat1', 'Vacuum'); mat2 = model.materials.create('mat2', 'Custom'); mat2.propertyGroup('electric').set('epsr', 11.56); // 设置物理场 physics = model.physics.create('emw', 'Electromagnetic Waves, Frequency Domain'); emw1 = physics('emw'); emw1.domain('D').set('efield', '0 0 0'); // 划分网格 mesh1 = model.mesh.create('mesh1'); mesh1.elementSize.set('hmax', a/10); mesh1.build(); // 定义研究步骤 study1 = model.study.create('study1'); study1.feature.create('freq', 'Frequency Domain'); freq1 = study1.feature('freq'); freq1.set('fstart', 0.1e15); freq1.set('fstop', 0.5e15); study1.run();

在这段代码里，先创建了二维几何结构，定义了两种材料，真空和高介电常数的介质（这里假设介电常数为 11.56）。然后设置电磁场物理场，并对计算区域进行网格划分，设置研究步骤为频域分析，扫描一定频率范围。计算完成后，我们就能得到光子晶体的能带结构，这能让我们清楚看到光子禁带和允许的频率范围。

缺陷模频率分析

有了光子晶体能带作为基础，接下来研究缺陷模频率。要构造点缺陷，我们可以在光子晶体晶格中移除一个介质柱。

// 在原几何基础上移除一个介质柱构造点缺陷 Geometry1.feature.create('Delete1', 'Delete Geometry'); Delete1.set('input', 'Block1'); Delete1.set('object', 'Cylinder1');

在这之后重新计算，由于点缺陷的引入，在光子禁带中会出现缺陷模频率。通过分析频率响应，我们能找到这些特殊的频率点。比如在结果后处理中，观察电场强度分布在某些频率下会在点缺陷处形成局域增强，这些频率就是缺陷模频率。

缺陷 BIC 场分布

利用孤立兼并点和缺陷模频率 match 构造点缺陷 BIC 时，关键在于找到合适的条件让缺陷模频率与孤立兼并点频率重合。当实现这种 match 后，我们再来观察缺陷 BIC 的场分布。

// 后处理观察场分布 result1 = model.result.create('result1', '2D Plot Group'); surf1 = result1.create('surf1', 'Surface'); surf1.set('data', 'emw1'); surf1.set('expr', 'emw1.Ez');

通过上面代码设置后处理绘图，我们能直观看到缺陷 BIC 的场分布。在 BIC 状态下，场会高度局域在点缺陷周围，就像是被“囚禁”在这个小区域内，而在远离缺陷的地方场强迅速衰减。这种独特的场分布特性让缺陷模 BIC 在光子器件等领域有着巨大的应用潜力，比如可以用于制作高 Q 值的光学谐振腔等。

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总之，通过 Comsol 对二维光子晶体的这一系列计算和分析，我们能深入了解缺陷模 BIC 的各种特性，为相关的光子学研究和应用开发打下坚实基础。