【Matlab】LBM使用D2Q9模型，多孔介质中流体流动的模拟。

使用Lattice Boltzmann Method (LBM) 模拟多孔介质中的流体流动是一个很有趣的课题。在这个模拟中，我们会使用D2Q9模型，该模型是一个经典的LBM模型，用于描述二维流体流动。在多孔介质中，流体流动会受到多孔介质的阻碍，这需要在LBM模型中引入适当的修正。

首先，我们来实现一个简单的D2Q9 LBM 模型，然后再对其进行扩展，以模拟多孔介质中的流体流动。以下是一个简单的D2Q9 LBM 模型的 MATLAB 源码示例：

% 定义模型参数 nx = 100; % 网格尺寸 ny = 100; omega = 1.0; % 松弛时间 tau = 1/omega; rho0 = 1.0; % 初始密度 u0 = 0.1; % 初始速度 % 初始化分布函数 f = zeros(nx, ny, 9); feq = zeros(nx, ny, 9); rho = ones(nx, ny) * rho0; u = ones(nx, ny, 2) * u0; ex = [1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 1, 0]; ey = [0, 1, 0, -1, 1, 1, -1, -1, 0]; w = [4/9, 1/9, 4/9, 1/9, 1/9, 1/36, 1/36, 1/36, 1/9]; tau = 1/omega; % 初始化 for i=1:9 feq(:,:,i) = w(i) * rho; end % 迭代计算 for t=1:1000 % 碰撞步骤 for i=1:9 cu = u(:,:,1)*ex(i) + u(:,:,2)*ey(i); feq(:,:,i) = w(i) * rho .* (1 + 3*cu +