[NOI2009] 诗人小G题解
P1912 [NOI2009] 诗人小G
题目描述
小 G 是一个出色的诗人，经常作诗自娱自乐。但是，他一直被一件事情所困扰，那就是诗的排版问题。
一首诗包含了若干个句子，对于一些连续的短句，可以将它们用空格隔开并放在一行中，注意一行中可以放的句子数目是没有限制的。小 G 给每首诗定义了一个行标准长度（行的长度为一行中符号的总个数），他希望排版后每行的长度都和行标准长度相差不远。显然排版时，不应改变原有的句子顺序，并且小 G 不允许把一个句子分在两行或者更多的行内。在满足上面两个条件的情况下，小 G 对于排版中的每行定义了一个不协调度, 为这行的实际长度与行标准长度差值绝对值的PPP次方，而一个排版的不协调度为所有行不协调度的总和。
小 G 最近又作了几首诗，现在请你对这首诗进行排版，使得排版后的诗尽量协调（即不协调度尽量小），并把排版的结果告诉他。
输入格式
输入文件中的第一行为一个整数TTT，表示诗的数量。
接下来为TTT首诗，这里一首诗即为一组测试数据。每组测试数据中的第一行为三个由空格分隔的正整数N,L,PN,L,PN,L,P，其中：NNN表示这首诗句子的数目，LLL表示这首诗的行标准长度，PPP的含义见问题描述。
从第二行开始，每行为一个句子，句子由英文字母、数字、标点符号等符号组成（ASCII 码33∼12733 \sim 12733∼127，但不包含-）。
输出格式
对于每组测试数据，若最小的不协调度不超过101810^{18}1018，则第一行为一个数，表示不协调度。接下来若干行，表示你排版之后的诗。注意：在同一行的相邻两个句子之间需要用一个空格分开。
如果有多个可行解，它们的不协调度都是最小值，则输出任意一个解均可。若最小的不协调度超过101810^{18}1018，则输出Too hard to arrange。每组测试数据结束后输出--------------------，共 20 个-，-的 ASCII 码为 45，请勿输出多余的空行或者空格。
输入输出样例 #1
输入 #1
4 4 9 3 brysj, hhrhl. yqqlm, gsycl. 4 9 2 brysj, hhrhl. yqqlm, gsycl. 1 1005 6 poet 1 1004 6 poet输出 #1
108 brysj, hhrhl. yqqlm, gsycl. -------------------- 32 brysj, hhrhl. yqqlm, gsycl. -------------------- Too hard to arrange -------------------- 1000000000000000000 poet --------------------说明/提示
样例输入输出 1 解释
前两组输入数据中每行的实际长度均为666，后两组输入数据每行的实际长度均为444。一个排版方案中每行相邻两个句子之间的空格也算在这行的长度中（可参见样例中第二组数据）。每行末尾没有空格。
数据规模与约定
::cute-table{tuack}
| 测试点 | TTT | NNN | LLL | PPP |
|---|---|---|---|---|
| 111 | ≤10\le 10≤10 | ≤18\le18≤18 | ≤100\le 100≤100 | ≤5\le5≤5 |
| 222 | ^ | ≤2×103\le 2\times 10^3≤2×103 | ≤6×104\le 6\times 10^4≤6×104 | ≤10\le10≤10 |
| 333 | ^ | ^ | ^ | ^ |
| 444 | ≤5\le 5≤5 | ≤105\le 10^5≤105 | ≤200\le 200≤200 | ^ |
| 555 | ^ | ^ | ^ | ^ |
| 666 | ^ | ^ | ≤3×106\le 3\times 10^6≤3×106 | 222 |
| 777 | ^ | ^ | ^ | ^ |
| 888 | ^ | ^ | ^ | ≤10\le10≤10 |
| 999 | ^ | ^ | ^ | ^ |
| 101010 | ^ | ^ | ^ | ^ |
所有句子的长度不超过303030。
思路
DP
代码见下
#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;longlongt,n,l,p,a[100005],b[100005],od=0,op=0,q[100005],h,g,w[100005];longdoublef[100005],wd=1e18;structone{longlongx,y;}c[100005];string s[100005];longdoublepow2(longdoublea1,longlongb1){longdoublec1=1;for(inti=1;i<=b1;i++){c1=c1*a1;// if(c1>wd){// c1=wd*2+8;// break;// }}returnc1;}longdoubleabc(longlongi,longlongj){returnf[j]+pow2(fabs(l-(a[i]-a[j]-1)),p);}longlongrr(longlonga1,longlongb1){longlongl=a1,r=n,md=n+1,mid;while(l<=r){mid=(l+r)/2;if(abc(mid,a1)>=abc(mid,b1)){md=min(md,mid);r=mid-1;}else{l=mid+1;}}returnmd;}intmain(){cin>>t;while(t--){cin>>n>>l>>p;for(inti=1;i<=n;i++){cin>>s[i];a[i]=a[i-1]+s[i].size()+1;}for(inti=1;i<=n;i++){f[i]=wd+7;}b[0]=-1;q[1]=0;w[1]=0;h=g=1;for(inti=1;i<=n;i++){while(h<=g-1&&w[h]<=i){h++;}f[i]=abc(i,q[h]);b[i]=q[h];while(h<=g-1&&w[g-1]>=rr(q[g],i)){g--;}w[g]=rr(q[g],i);q[++g]=i;}if(f[n]>wd){cout<<"Too hard to arrange"<<endl;cout<<"--------------------"<<endl;}else{cout<<(longlong)f[n]<<endl;// op=0;// for(int i=n;i>=1;i=b[i]){// c[++op]={b[i]+1,i};// }// for(int i=1;i<=op;i++){// for(int j=c[i].x;j<=c[i].y-1;j++){// cout<<s[j]<<" ";// }// cout<<s[c[i].y]<<endl;// }cout<<"--------------------"<<endl;}}return0;}