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GESP认证C++编程真题解析 | B3850 [GESP202306 四级] 幸运数

news 2026/6/28 14:37:37

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附上汇总帖：GESP认证C++编程真题解析 | 汇总

【题目来源】

洛谷：[B3850 GESP202306 四级] 幸运数 - 洛谷

【题目描述】

小明发明了一种 “幸运数”。一个正整数，其偶数位不变（个位为第1 11位，十位为第2 22位，以此类推），奇数位做如下变换：将数字乘以7 77，如果不大于9 99则作为变换结果，否则把结果的各位数相加，如果结果不大于9 99则作为变换结果，否则（结果仍大于9 99）继续把各位数相加，直到结果不大于9 99，作为变换结果。变换结束后，把变换结果的各位数相加，如果得到的和是8 88的倍数，则称一开始的正整数为幸运数。

例如，16347 1634716347：第1 11位为7 77，乘以7 77结果为49 4949，大于9 99，各位数相加为13 1313，仍大于9 99，继续各位数相加，最后结果为4 44；第3 33位为3 33，变换结果为3 33；第5 55位为1 11，变换结果为7 77。最后变化结果为76344 7634476344，对于结果76344 7634476344其各位数之和为24 2424，是8 88的倍数。因此16347 1634716347是幸运数。

【输入】

输入第一行为正整数N NN，表示有N NN个待判断的正整数。约定1 ≤ N ≤ 20 1 \le N \le 201≤N≤20。

从第2 22行开始的N NN行，每行一个正整数，为待判断的正整数。约定这些正整数小于1 0 12 10^{12}1012。

【输出】

输出N NN行，对应N NN个正整数是否为幸运数，如是则输出T，否则输出F。

提示：不需要等到所有输入结束再依次输出，可以输入一个数就判断一个数并输出，再输入下一个数。

【输入样例】

2 16347 76344

【输出样例】

T F

【算法标签】

《洛谷 B3850 幸运数》 #函数与递归# #GESP# #2023#

【代码详解】

#include<bits/stdc++.h>usingnamespacestd;#defineintlonglong// 使用长整型constintN=15;// 数组大小，用于存储数字的各位intn;// 测试用例数量inta[N];// 存储数字的各位数字/** * 递归计算数字的数字根 * 数字根：反复将数字的各位相加，直到得到一位数 * 例如：38 -> 3+8=11 -> 1+1=2 * @param x 输入数字 * @return 数字根 */intcalc(intx){// 调试输出// cout << "x " << x << endl;// 如果已经是一位数，直接返回if(x<=9){returnx;}// 计算各位数字之和intres=0;while(x){res+=x%10;// 加上个位数字x/=10;// 去掉个位}// 递归计算数字根returncalc(res);}/** * 检查数字是否符合特定规则 * 规则： * 1. 从个位开始（第1位），奇数位置的数字乘以7 * 2. 计算乘积的数字根 * 3. 所有处理后的数字之和能被8整除 * @param x 要检查的数字 * @return 如果处理后数字之和能被8整除返回true，否则false */boolcheck(intx){// 将数字分解为各位数字intcur=0;// 数字位数while(x){a[++cur]=x%10;// 存储个位x/=10;// 去掉个位}// 处理奇数位置的数字for(inti=1;i<=cur;i++){if(i%2==1)// 奇数位置（从个位开始算第1位）{inttmp=a[i]*7;// 乘以7a[i]=calc(tmp);// 计算数字根}}// 计算处理后的数字之和intans=0;for(inti=1;i<=cur;i++){ans+=a[i];}// 判断和是否能被8整除returnans%8==0;}signedmain()// 因为使用了#define int long long{// 输入测试用例数量cin>>n;// 处理每个测试用例while(n--){intx;cin>>x;// 检查数字并输出结果if(check(x)){cout<<"T"<<endl;// 符合条件}else{cout<<"F"<<endl;// 不符合条件}}return0;}