23、量子信息科学：光子、纠缠与量子计算

量子信息科学：光子、纠缠与量子计算

1. 基于光子的量子信息科学

1.1 Bohm 型自旋 - s 纠缠

早期，Gisin 和 Peres 发现任意大自旋的纠缠粒子仍会违反贝尔不等式，这表明大的量子数并不能保证经典行为。自旋 - s 对象的纠缠态因其相关的高维希尔伯特空间，在量子信息应用（如量子密码学、密集编码和束缚纠缠）中具有重要意义。

脉冲参量下转换产生的偏振纠缠四光子场（两个空间模式中各有两个光子）在形式上等同于两个最大纠缠的自旋 - 1 粒子。通过后选择，可以选择性地测量四光子态，其旋转不变的四光子态为：
[
\frac{1}{\sqrt{3}} (|2H, 2V \rangle - |HV, VH \rangle + |2V, 2H \rangle)
]
其中，括号内第一项表示发送给 Alice 的光子偏振，第二项表示发送给 Bob 的光子偏振。例如，(|2H, 2V \rangle) 表示如果 Alice 测量到两个水平偏振光子，那么 Bob 将测量到两个垂直偏振光子。发送给 Alice 的光子有三种等概率的测量结果，分别定义为 (|1\rangle)、(|0\rangle) 和 (|-1\rangle) 态。需要注意的是，这里的自旋 - 1 粒子并非指光子本身，而是双光子偏振纠缠模式。

1.2 自旋 - 1 局部隐变量测量组合

可以定义自旋 - 1 局部隐变量测量组合为：
[
E_{HV}(a, b) \equiv \int d\lambda f(\lambda)A(a, \lambda)B(b, \lambda)
]
其中：
[