直接打开MATLAB，先来点刺激的——搞个巴特沃斯低通滤波器。别被名字吓到，其实就是个能让低频信号通过，高频滚犊子的电路模型。看这段

基于matlab的模拟滤波器和数字滤波器设计, 基于matlab的模拟滤波器和数字滤波器设计，其中数字滤波器包扩IIR和FIR的低通、高通、带通、带阻四大类型，模拟滤波器包括巴特沃斯( Butterworth)和切比雪夫( Chebyshev)算法下的低通、高通、带通、带阻四种类型。

% 巴特沃斯低通设计 order = 4; % 四阶就够用 cutoff = 1000; % 截止频率1kHz [z,p,k] = butter(order, 2*pi*cutoff, 's'); % 注意's'表示模拟滤波器 [sos,g] = zp2sos(z,p,k); % 转成二阶节 freqs(sos, logspace(2,5,2000)); % 画幅频特性

butter函数里那个2π看着别扭？模拟滤波器设计默认用角频率(rad/s)，所以要手动把Hz转成rad/s。freqs画图时横坐标自动用rad/s显示，想看Hz的话得自己改坐标轴标签。

切比雪夫来点波纹才带劲。下面这段搞个带通，通带波纹1dB：

% 切比雪夫I型带通 wp = [900 1100]*2*pi; % 通带900-1100Hz ws = [800 1200]*2*pi; % 阻带800-1200Hz Rp = 1; Rs = 40; % 通带1dB波纹，阻带衰减40dB [n, wn] = cheb1ord(wp, ws, Rp, Rs, 's'); [b,a] = cheby1(n, Rp, wn, 's'); bode(tf(b,a)); % 波特图更直观

切比雪夫的阶数计算比巴特沃斯复杂，直接交给cheb1ord算。注意比较下切比雪夫和巴特沃斯的过渡带陡峭程度，带波纹的就是更陡——这波属于用波纹换性能。

切到数字滤波器战场，IIR用双线性变换法最常见。整个高通玩玩：

% IIR数字高通 Fs = 8000; % 采样率8kHz fc = 2000; % 截止2kHz digital_cutoff = fc/(Fs/2); % 归一化到0-1 [b,a] = butter(5, digital_cutoff, 'high'); % 五阶 freqz(b,a,1024,Fs); % 数字频率响应

注意归一化频率的处理，数字截止频率要除以奈奎斯特频率（Fs/2）。freqz的参数里给采样率能让横轴显示实际频率值。

FIR设计必须上窗函数法。整一个带阻，用汉明窗：

% FIR带阻设计 Fs = 10e3; frange = [1800 2200]; % 阻带范围 n = 50; % 50阶 b = fir1(n, [frange(1)/(Fs/2), frange(2)/(Fs/2)], 'stop', hamming(n+1)); % 零极点图观察稳定性 zplane(b,1); % FIR只有零点

FIR的阶数明显比IIR高，但线性相位优势摆在那。fir1的参数顺序有点反直觉——先给归一化截止频率数组，再指定类型。用zplane画图会看到所有零点都在单位圆内或圆上，这就是FIR绝对稳定的证据。

调试滤波器时老司机都爱用fvtool，比自带的freqz更强大：

fvtool(b,a,'Fs',Fs) % 同时显示幅频、相频、群延迟

遇到设计指标不达标时，先检查通带波纹和阻带衰减是否满足要求。实在搞不定就用fdatool图形界面调参，自动生成代码抄作业不香么？不过考试时别指望能用这招。