MEEP如何获得正确的透射率

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今天我们来聊一下对于拓扑光子学领域的结构，MEEP如何获得正确的透射率。

MEEP和其它FDTD软件（比如RSOFT,LUMERICAL等）计算透过率的时候，一个重要区别是MEEP需要进行参考仿真，参考仿真也就是把不带光子晶体的波导再运行一次透过率计算。然后把两次仿真的结果相除，具体方法在网站：

https://meep.readthedocs.io/en/latest/Python_Tutorials/Resonant_Modes_and_Transmission_in_a_Waveguide_Cavity/有介绍。

既然RSOFT等软件不用运行额外仿真，我曾经异想天开，会不会MEEP也能在特别的配置下只运行一次仿真就得到正确的透过率？但是很遗憾以我的水平，我还没想出来如何设置。

我首先设想的是，直接在光子晶体波导通道放一个MONITOR，然后在光源附近放一个MONITOR，然后两个结果一除不就是正确结果了？但是我问了好几个AI，他们都说这样有明显的错误，因为光源附近的那个MONITOR很有可能监视到反射波，导致归一化过程不正确，算出来的透过率错误。所以不能这么搞。而LUMERICAL和RSOFT都有自带的算法过滤掉反射波，所以可以这么搞。

然后我又想的是，能否直接在软件里用某种函数提取出光源的谱，然后直接相除，后来发现我想多了，不存在这种函数，MEEP官方网站里倒是有类似的表述，但是AI说那个不能用来做分母去算透过率，因为《那不是为了算透过率准备的》？！

既然两种方法都不行，那只能用软件官方给的方法，老老实实跑两次仿真了。我发现只有像下图这么配置的时候，算的透过率才能和文献一样：

这是知乎上的专家《小钊总》发的拓扑光子学计算教程里的图，我觉得有很强的参考价值，虽然软件用的是LUMERICAL，但是核心思路是一样的。也就是说，哪怕仿真一个二维光子晶体，也要在左侧右侧引入两个额外的细矩形，然后矩形和监视器放在这两个块上。对于那些监视器直接放在一侧的文章（没放细矩形），我重复的透过率结果总是有问题（形状没问题，归一化强度有问题）。不知道为何，但是我敢肯定是MEEP自身的设置问题，可能是我哪里没设置好，因为我用LUMERICAL重复这种不带细条的论文，就没问题。

知乎教程对应文章是这个：

《A silicon-on-insulator slab for topological valley transport》是HEXINTAO老师在2019年发的一篇比较有名的论文，小钊总的教程就是关于这个论文的。这种配置比较容易重复出来，看MEEP的官方教程即可。

像这种光源放在了波导内部的情况，我用LUMERICAL和RSOFT就能很轻易重复出来，但是用MEEP算的透过率就是不对，我觉得可能跟我的参考仿真设置有错误有关系？（我参考仿真用的还是一个细条，左侧发光右侧监视。跟MEEP官网教程上一样，但是我总感觉这种配置的物理图像不太清晰）

对于像下图这样的结构，是空气背景而不是硅薄膜背景，这种情况同样是需要两个细矩形的，如果不加矩形，透过率就会算的不准确。这个时候加的矩形应该是空气矩形。

图里蓝色区域是氧化铝。背景空气。至于加的矩形多宽，请参考上面的知乎教程，也可以参考硅背景的情况。光源就放在空气矩形里。透射谱同理，否则我发现算的透过率不对。

最后，光源代表的细条（也就是入射的条形波导的宽度，因为二者一般一样长）应该设置成多长呢？这个我问了AI，AI说可以设置成2倍的晶格常数（正方晶格）或者2*1.732倍的晶格常数（三角晶格）。我翻看了很多文章，发现这个说法是有道理的。大家可以看大多数文章怎么设置，跟他们一样就行。下面是几个例子：

来自http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2014.09.014

来自https://doi.org/10.1016/j.photonics.2017.11.001

来自http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2016.10.019

下面我们看这张图：（来自http://dx.doi.org/10.1016/j.optcom.2016.06.020）

我们能够清晰的看出光源的宽度