时钟恢复基本知识

1. 时钟损伤相关知识

频偏(frequecny offset)：收端时钟晶体频率和发端时钟晶体频率的偏差。通常用ppm(parts per million)来表述ppm。

抖动(Jittter):时钟上升或下降沿时刻相对于理想时刻的偏移。通常通过相位来描述，即相偏，T为时钟周期。具体表现为对码元发送和接收的影响：

• 对码元发送的影响：码元实际发送时刻相对理想发送时刻存在时间偏移。
• 对码元接收的影响：相对于理想采样时间偏移。

实际上，发送时刻的偏移，最终都体现在接收时刻的偏移。理解抖动的分类需要从收发两个角度理解。数据相关性抖动，影响接收时码元形状；数据不相关的抖动，统一体现为影响数据采样时刻。 两者最终都影响码元的判决结果。抖动分类如下：

1）随机性抖动：与数据不相关，主要来源于芯片内器件的热噪声、散粒噪声、闪烁噪声等，通常显现高斯分布。

2）确定性抖动：即固定抖动，主要来源于反射、串扰等，又可分为周期性抖动和数据相关性抖动。

数据相关性抖动：与数据码型本身有关，由信道的阻抗不连续和损耗引起，又分为占空比失真（上下沿速率不同）和码间干扰（阻抗不匹配）。

周期性抖动：又称正弦抖动，来源外部耦合进来的周期震荡特性的开关电源噪声和时钟噪声等，如果考虑多次谐波差分，总周期抖动是所有谐波的卷积结果。

周期性抖动参数如下：

UIp-p（Unit Interval/peak-to-peak Jitter）：相位抖动最大摆幅/码元长度，如0.75UIpp，指围绕标准采样点左右抖动总范围最为0.75T；

抖动频率（Jitter Frequency）：指不同采样点的相位抖动的频率，相位误差会以一定频率变化。

标准通常用会规定最大ppm

标准也会定义Jitter模板，用不同抖动频率处的最大UIp-p来衡量

2. 系统指标相关

抖动容限(JTOL)：容忍度指收端对发端的抖动的不敏感或忍度程度，表示收端恢复数据的能力。实际表现为PLL能跟踪的时钟最大抖动范围。单位为UIp-p。

牵引范围(Pulling rang): PLL能跟踪的最大频偏差。单位为PPM。

3. 数学描述

开环响应：

闭环响应：具有低通特性

误差响应：具有高通响应

JTOL：

4. 系统设计参数

阻尼系数：

• 定义：描述二阶系统振荡衰减程度的无量纲参数，反映环路 “平稳度”。
• 物理意义：决定相位阶跃 / 频率阶跃下的瞬态响应形态（过冲 / 振荡 / 平滑），阻尼系数越小，响应越容易过冲，但上升时间越快。
• 典型取值：CDR/PLL 最优设计为ζ≈0.707（1/√2），兼顾最快响应与零过冲。

自然频率：

• 定义：二阶 CDR/PLL 在无阻尼（ζ=0）理想状态下的固有振荡角频率（rad/s），也叫固有频率 / 特征频率。
• 物理意义：决定环路响应速度上限与带宽基准。ωₙ越大，环路跟踪相位 / 频率变化越快、锁定时间越短；反之则慢。

环路带宽：

• 定义：通常为闭环响应的3dB带宽或等效噪声带宽。
• 物理意义：环路带宽越大，收敛的越快，但收敛越不稳定。反之，收敛的越慢，收敛越稳定。

环路时延：

• 定义：由反馈链路引入的时延，如滤波器，RTL实现等
• 物理意义：环路时延越小，稳定可选的环路带宽越大，JTOL越高。

相位裕度：

• 定义：指在开环增益为0dB（即增益为1）时，其相位与-180°的差值。
• 物理意义：表示系统进入不稳定状态之前可以增加的相位变化量。

环路滤波器比例系数和积分系数计算：

• 比例系数计算：通常有

• 积分系数计算:通常有

PS：环路滤波器比例系数和积分系数就是梯度下降法中的步长。