cann/mat-chem-sim-pred PID窗口残差诊断算法

PidWindowedResidualDiagnostics Algorithm

【免费下载链接】mat-chem-sim-pred面向工业领域，聚焦计算仿真、预测两大核心场景，构建面向流程工业"机理+数据"双轮驱动的领域计算层，推动AI for Science在材料化学领域的深度应用。项目地址: https://gitcode.com/cann/mat-chem-sim-pred

功能

PidWindowedResidualDiagnostics对actual[B, N]与predicted[B, N]做滑动窗口残差诊断，用于发现全局残差指标掩盖的分段漂移、局部振荡和模型失配。

输出布局：

metrics[B, W, 8] autocorr[B, W, max_lag] W = 1 + (N - window_size) / stride

指标

每个(batch, window)独立计算 8 个指标：

mean_residual std_residual mae rmse max_abs_residual fit_percent durbin_watson ljung_box_q

autocorr[b, w, lag - 1]为窗口内残差在指定 lag 下的归一化自相关。

Kernel 策略

Kernel 将每个(batch, window)映射为一个 task，并按 task 分配到多个 AI Core：

task = b * W + w window_start = w * stride input_base = b * N + window_start

每个 task 在 kernel 内直接扫描原始actual/predicted窗口，不显式展开[B, W, window_size]中间张量。这样避免滑窗物化造成额外 HBM 占用，同时只回传小规模诊断结果。

计算过程

对窗口残差r_i = actual_i - predicted_i：

mean = avg(r) centered = r - mean sse = sum(r_i^2) residual_energy = sum(centered_i^2) actual_energy = sum((actual_i - avg(actual))^2)

再得到：

std = sqrt(residual_energy / max(window_size - 1, 1)) mae = avg(abs(r)) rmse = sqrt(sse / window_size) fit_percent = 100 * (1 - sqrt(sse) / sqrt(max(actual_energy, eps))) durbin_watson = sum((r_i - r_{i-1})^2) / max(sse, eps)

多 lag 自相关与 Ljung-Box 风格统计量：

autocorr_lag = sum(centered_i * centered_{i-lag}) / max(residual_energy, eps) ljung_box_q = n * (n + 2) * sum(autocorr_lag^2 / max(n - lag, 1))

复杂度

每个窗口的主计算复杂度为：

O(window_size * max_lag)

整体工作量约为：

B * W * window_size * max_lag

输出规模为：

B * W * (8 + max_lag)

当前限制

• 当前 kernel 是 GlobalTensor 标量访问原型，尚未做 UB 分块和向量化。
• 当前验证聚焦中大窗口场景；极小窗口会被 launch 和调度开销主导，应单独评估。
• resident_e2e口径假设actual/predicted已在 Device；若输入来自 Host，还需补 cold H2D 端到端数据。
• 若后续继续优化，优先优化 lag 维度的 UB staging，减少重复 Global Memory 读取。

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