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交直流混联系统优化|基于显式拓扑变量可靠性评估的双Q交直流混合配电网优化规划研究（Python代码实现）

news 2026/6/7 8:55:56

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💥第一部分——内容介绍

基于显式拓扑变量可靠性评估的双Q交直流混合配电网优化规划研究

摘要

交直流混合架构可为未来智能电网接纳交直流负荷与分布式电源提供一种极具发展前景的技术方案。但受可靠性评估与混合潮流计算带来的建模复杂度制约，现有绝大多数交直流混合配电网规划模型均采用启发式算法求解，无法保证规划解的全局最优性。本文构建兼顾经济性与可靠性双目标的交直流混合配电网规划模型（双Q规划方法）。该规划模型显性嵌入系统平均停电持续时间、系统平均停电频率、缺供电量三类可靠性指标，通过解析方式建立配电网网架规划方案与系统可靠性之间的量化关联关系；同时在规划建模中引入交直流配电网线性化混合潮流方程，最终将所提规划模型转化为混合整数线性规划形式，实现高效求解。依托自适应ε-约束法生成兼顾经济性与可靠性的全局帕累托最优解集，便于规划人员开展多目标折中决策。算例结果表明：在直流元件占比偏高的配电网场景中，交直流混合配电网规划方案优于纯交流或纯直流组网方案，可在可靠性小幅损失的前提下有效降低配电系统综合投资运行成本；此外，算例量化剖析了分布式电源渗透率、直流设备占比、电压源换流器故障率对双目标最优规划结果的影响规律。

关键词

交直流混合配电网；显式拓扑变量；可靠性评估；双目标规划；帕累托最优；分布式电源

1 引言

随着新型电力系统建设的持续推进，光伏、风电等分布式电源（DG）大规模并网，同时数据中心、新能源充电桩、直流储能等直流负荷快速增长，传统纯交流配电网在适配直流源荷接入、提升电网传输效率、降低变流损耗等方面的短板日益凸显。交直流混合配电网依托电压源换流器（VSC）实现交流网络与直流网络的柔性互联，能够兼容交直流各类电源与负荷，具备供电灵活性强、电能损耗低、新能源消纳能力突出等优势，已然成为新一代配电网的主流发展形态。

配电网规划是保障电网安全可靠、经济高效运行的核心环节，交直流混合配电网相较于传统交流配电网，网架结构、设备类型、运行特性更为复杂，不仅需要考虑线路敷设、节点组网等常规规划内容，还需兼顾换流设备配置、交直流分区拓扑、源荷匹配特性等特殊问题。其中，可靠性与经济性的协同优化是交直流配电网规划的核心难点，二者存在典型的博弈关系：过度追求供电可靠性会大幅增加电网投资与运维成本，而片面侧重经济性则易导致网架结构薄弱、供电可靠性不足，难以满足用户高质量供电需求。因此，构建兼顾双维度性能的精细化规划模型，是提升交直流混合配电网规划科学性的关键。

目前国内外针对交直流混合配电网优化规划已开展大量研究，多数研究将经济性最优作为核心目标，将可靠性作为约束条件简化处理，或采用事后校验的方式评估规划方案可靠性，缺乏可靠性指标与网架拓扑的直接量化关联。部分兼顾双目标的研究多采用遗传算法、粒子群算法等启发式智能算法求解规划模型，此类算法迭代随机性强、收敛稳定性差，仅能获取局部最优解，无法保障规划方案的全局最优性。同时，现有可靠性评估多为隐式评估方式，无法显性体现网架拓扑变化、设备配置调整对系统供电可靠性的影响，导致规划模型精细化程度不足，难以适配高比例直流设备、高渗透率分布式电源的复杂配电网场景。

针对上述问题，本文提出基于显式拓扑变量可靠性评估的双Q交直流混合配电网优化规划方法，构建经济性、可靠性双目标协同优化的规划模型。通过显性嵌入三类核心可靠性指标，建立网架拓扑与系统可靠性的解析量化关系，结合线性化混合潮流处理技术实现模型线性化转换，采用自适应ε-约束法求解全局帕累托最优解集，通过多场景算例验证所提模型的有效性与优越性，为交直流混合配电网的精细化、最优化规划提供理论支撑。

2 交直流混合配电网规划核心问题分析

2.1 双目标规划博弈特性

交直流混合配电网规划的核心诉求可概括为经济性与可靠性两大核心维度，二者相互制约、相互平衡，构成规划的双目标优化体系。经济性维度涵盖电网初期建设投资成本、设备年度运维成本、系统运行损耗成本等全生命周期成本，规划方案的网架简约化、设备集约化配置可有效降低综合成本。可靠性维度聚焦系统供电能力与故障抵御能力，主要通过系统平均停电持续时间（SAIDI）、系统平均停电频率（SAIFI）、期望缺供电量（EENS）三项行业核心指标量化，网架冗余配置、合理的交直流分区、可靠的换流设备配置能够显著提升供电可靠性。

在实际规划场景中，若盲目增加线路、换流器等设备配置，可降低故障停电风险、优化可靠性指标，但会大幅提升投资与运维成本；若简化网架结构、减少设备配置，虽能压缩经济成本，但会导致系统故障概率提升、供电可靠性下降。这种天然的博弈关系，使得单一最优解无法同时满足双维度最优需求，只能通过多目标优化获取折中最优解集，为规划决策提供多元选择。

2.2 传统规划建模局限性

现有交直流配电网规划建模存在两大核心短板。其一为可靠性评估建模滞后，多数研究采用隐式可靠性评估方式，仅在规划方案生成后校验可靠性是否达标，未将拓扑变量与可靠性指标进行显性关联，无法在规划迭代过程中实时优化可靠性性能，导致最优方案可靠性适配性不足。其二为模型求解精度受限，交直流混合潮流的非线性特性使得规划模型多为非凸非线性模型，传统研究依赖启发式算法求解，极易陷入局部最优，且无法量化拓扑、设备参数变化对双目标性能的影响规律。

同时，高比例分布式电源接入与直流设备规模化应用，进一步加剧了系统运行特性的复杂性，传统规划模型无法适配源荷不确定性、设备故障率差异化带来的规划场景变化，难以满足新型配电网的精准规划需求。

3 双Q交直流混合配电网优化规划模型构建

3.1 双目标规划体系构建

本文构建双Q（经济性、可靠性）双目标优化规划体系，摒弃传统单目标优化或可靠性被动约束的建模方式，将两大目标同步纳入优化框架。经济性目标以配电网全生命周期综合成本最小化为核心，全面统筹交直流线路建设成本、VSC换流设备购置与运维成本、系统运行损耗成本、故障停电损失成本等，覆盖电网建设、运行、故障处置全流程费用，保障经济评估的全面性。

可靠性目标以系统供电性能最优为导向，同步优化SAIDI、SAIFI、EENS三类核心指标，全方位量化系统停电时长、停电频次、供电缺失规模。区别于传统隐式评估方法，本文采用显式拓扑变量建模思路，将配电网网架拓扑结构、线路连接方式、设备配置状态等拓扑变量作为可靠性评估的核心输入，通过解析方法建立拓扑变量与三类可靠性指标的精准量化关系，实现规划过程中可靠性的实时计算与动态优化。

3.2 模型线性化处理

交直流混合配电网的潮流约束具有典型的非线性特征，是导致规划模型非凸、难以全局最优求解的核心原因。为突破这一瓶颈，本文对交直流混合潮流方程进行精细化线性化处理，在保留潮流约束物理特性的前提下，消除非线性迭代项与耦合干扰项，精准适配配电网正常运行的潮流约束范围。

通过线性化潮流改造结合显式可靠性指标嵌入，将原本非线性、非凸的多目标规划模型，完整转化为混合整数线性规划（MILP）标准形式。该模型具备凸优化特性，可依托成熟的线性规划求解工具实现高效精准求解，彻底规避启发式算法局部最优、求解不稳定的缺陷，保障规划解的全局最优性。同时，模型完整保留交直流网络拓扑约束、设备运行约束、节点电压约束、功率平衡约束等核心边界条件，确保优化结果贴合实际电网运行场景。

3.3 多目标求解策略

针对经济性与可靠性双目标的博弈特性，本文采用自适应ε-约束法开展多目标优化求解。相较于传统加权求和法、常规约束法，自适应ε-约束法可自主调整约束阈值，规避权重设置的主观性缺陷，能够均匀、全面地挖掘双目标维度下的可行解，生成完整的全局帕累托最优解集。

帕累托最优解集中的每一组方案均为非劣方案，即无法在不牺牲任一目标性能的前提下优化另一目标性能。规划人员可根据区域电网的建设预算、供电可靠性要求、负荷特性等实际需求，从最优解集中筛选适配的折中方案，大幅提升规划决策的灵活性与实用性。

4 算例仿真与结果分析

为验证本文所提双Q规划模型的有效性与优越性，搭建标准交直流混合配电网测试场景，设置纯交流组网、纯直流组网、交直流混合组网三类规划方案进行对比分析，同时围绕分布式电源渗透率、直流设备占比、VSC故障率三大关键影响因素开展敏感性分析，量化剖析各参数对规划结果的影响规律。

4.1 组网方案对比分析

算例结果表明，在直流负荷占比、直流设备配置比例偏高的新型配电网场景中，交直流混合组网方案综合性能显著优于纯交流与纯直流组网方案。纯交流组网方案无需换流设备，网架结构简单，供电可靠性稳定性较好，但存在直流源荷接入适配性差、电能变换损耗大、新能源消纳能力不足等问题，长期运行成本居高不下。纯直流组网方案能够高效适配直流源荷运行需求，运行损耗最低，但设备投资成本极高，且直流设备故障抵御能力较弱，整体供电可靠性偏低。

本文所提交直流混合规划方案可实现交直流网络优势互补，相较于纯交流组网方案，能够大幅降低系统运行损耗与综合运维成本；相较于纯直流组网方案，可显著提升系统供电可靠性。整体来看，混合组网方案仅存在小幅的可靠性性能损失，却能够实现综合投资运行成本的大幅压降，实现了经济性与可靠性的最优折中，适配高比例直流源荷接入的电网发展场景。

4.2 关键参数敏感性分析

针对分布式电源渗透率的影响规律分析表明，随着分布式电源渗透率逐步提升，配电网电源冗余度增加，系统停电概率与缺供电量显著下降，可靠性指标持续优化；同时，分布式电源的就地供电特性可有效降低电网输电压力与网损，助力系统综合成本降低。但渗透率过高时，电源出力波动性会增加电网运行调控难度，需依托优化网架结构保障系统稳定运行。

针对直流设备占比的影响分析显示，直流设备占比提升可优化系统运行经济性，但会小幅削弱供电可靠性。直流设备占比过低时，交直流互联优势无法充分发挥，网损与运行成本偏高；占比过高时，换流设备、直流线路的故障风险叠加，会导致SAIDI、SAIFI指标劣化，规划模型可通过自适应调整网架拓扑与设备配置，实现双目标的动态平衡。

针对VSC故障率的影响分析表明，VSC作为交直流网络的核心互联设备，其故障率直接决定系统可靠性水平。随着VSC故障率升高，系统故障停电频次与时长显著增加，EENS指标大幅劣化，同时故障检修成本、停电损失成本上升，导致综合经济性下降。这表明在交直流配电网规划中，需重点把控换流设备选型与配置，降低核心设备故障风险。

5 结论

本文针对现有交直流混合配电网规划模型可靠性评估不精准、求解无法全局最优、双目标协同优化难度大等问题，提出了基于显式拓扑变量可靠性评估的双Q优化规划方法，通过理论建模与算例分析得到以下核心结论：

1）本文所提模型通过显性嵌入SAIDI、SAIFI、EENS可靠性指标，建立了网架拓扑与系统可靠性的量化关联关系，解决了传统规划可靠性隐式评估、优化滞后的问题；结合线性化混合潮流技术实现模型MILP转化，彻底规避启发式算法的求解缺陷，保障了规划方案的全局最优性。

2）自适应ε-约束法可有效生成均匀完整的帕累托最优解集，能够精准适配经济性与可靠性的博弈特性，为配电网多目标折中规划决策提供科学支撑，提升规划方案的工程实用性。

3）交直流混合组网方案相较于纯交流、纯直流组网方案具备显著综合优势，可在可靠性小幅可控损失的前提下，大幅降低系统全生命周期综合成本，高度适配高比例直流源荷、高渗透率分布式电源的新型配电网场景。

4）分布式电源渗透率、直流设备占比、VSC故障率是影响交直流配电网双目标规划结果的核心因素，规划过程中需结合源荷特性、设备可靠性参数进行精细化拓扑与设备配置优化，实现电网经济可靠协同最优运行。

后续研究可进一步考虑源荷时序波动性、多场景运行不确定性，构建计及不确定性的鲁棒规划模型，进一步提升交直流混合配电网规划的适配性与容错性。

📚第二部分——运行结果

部分数据截图：

部分代码：

# %% Power Flow Figure # 线路绘制 for n in range(Para.N_Branch): # 遍历支路 if Sol['y_b_INS'][n] == 1: # 规划建设的线路 if Sol['ρ_A_b'][n] == 1: # 交流线路 x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'r-',linewidth=2) Current = round(Sol['I'][n],2) plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) if (Sol['ρ_B_b'][n] == 1) or (Sol['ρ_C_b'][n] == 1) : # 直流线路 x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'b-',linewidth=2) Current = round(Sol['I'][n],2) plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) else: # 不建设的线路 x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'k--',linewidth=0.5) Current = round(Sol['I'][n],2) plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # 节点绘制 for n in range(Para.N_Node): if Sol['x_node'][n] == 1: # 直流节点 plt.plot(x[n],y[n],'bs',markersize=10) else: # 交流节点 plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # 节点绘制 Bus for n in range(Para.N_Node): # plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%n) Vol = round(Sol['V'][n],2) plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%Vol) # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) plt.axis('equal') # plt.title('Power Flow Result') plt.show() # # %% Reliability Figure # plt.figure() # # 线路绘制 # for n in range(Para.N_Branch): # 遍历支路 # if Sol['y_b_INS'][n] == 1: # 规划建设的线路 # if Sol['ρ_A_b'][n] == 1: # 交流线路 # x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] # y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] # x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] # y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] # plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'r-',linewidth=2) # Current = round(Sol['I'][n],2) # BEENS # plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # if (Sol['ρ_B_b'][n] == 1) or (Sol['ρ_C_b'][n] == 1) : # 直流线路 # x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] # y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] # x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] # y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] # plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'b-',linewidth=2) # Current = round(Sol['I'][n],2) # BEENS # plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # else: # 不建设的线路 # x1 = x[int(round(Para.Branch[n,1]))] # y1 = y[int(round(Para.Branch[n,1]))] # x2 = x[int(round(Para.Branch[n,2]))] # y2 = y[int(round(Para.Branch[n,2]))] # plt.plot([x1,x2],[y1,y2],'k--',linewidth=0.5) # Current = round(Sol['I'][n],2) # BEENS # plt.text((x1+x2)/2, (y1+y2)/2, '%s'%Current) # # 节点绘制 # for n in range(Para.N_Node): # if Sol['x_node'][n] == 1: # 直流节点 # plt.plot(x[n],y[n],'bs',markersize=10) # else: # 交流节点 # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # # 节点绘制 Bus # for n in range(Para.N_Node): # # plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%n) # Vol = round(Sol['V'][n],2) # plt.text(x[n], y[n] + 0.03, '%s'%Vol) # # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # # plt.plot(x[n],y[n],'rs',markersize=10) # plt.axis('equal') # plt.title('Reliability Figure') # plt.show()