GESP2025年3月认证C++五级( 第一部分选择题（1-8））

🏰 第一题：链表村的秘密

1、题目问：链表不具备什么特点？

同学们来到链表村，发现这里的房子（节点）不是排成一排，而是手拉手连起来的。

（1）🧠 汉克老师指着链表村的房子说：

它们啊，

• ✔ 插入删除很方便（不用搬家）

• ✔ 不需要提前规划空间

• ✔ 用多少节点就占多少空间

• ❌ 但是……不能“想去哪就去哪”

（2）👉 因为啊，

链表不能像数组一样：

“我直接跳到第5个！”

必须一步一步走过去 😭

✅ 所以答案是：A（不能随机访问）

2、🧩 思维模型：数据结构对比法

遇到“特点类题”，不要死记，直接对比：

👉核心判断技巧：

只要看到“随机访问” → 立刻想到数组，不是链表

⚔️ 第二题：删除节点的陷阱

1、👦 小勇士遇到一个双向链表怪兽，要删除节点 p！

正确操作应该是：
👉 前驱 → 指向 p 的后面
👉 后继 → 指向 p 的前面

也就是：

p->prev->next = p->next p->next->prev = p->prev

2、🧩 思维模型：画图 + 不变量

删除 p 时，必须满足：

删除前： prev <-> p <-> next 删除后： prev <-------> next

👉 必须同时满足两个不变量：

1. 前驱的 next 改掉

2. 后继的 prev 改掉

3、💣 有个选项写成：

p->next->prev = p->next ❌（自己指自己）

这就像：
👉 后面的节点说：“我前面还是我自己？？？”

✔ 这是自环错误，直接排除

3、✅ 所以答案：A 是错误的

🔗 第三题：建立链表桥梁

1、👦 要建一个“空的双向链表”，需要让：

head <-> tail

2、🧩 思维模型：最小结构法

初始化时只需要保证：

head <-> tail

👉 两条边必须存在：

• head.next → tail

• tail.prev → head

3、🚨 排错技巧

看选项时检查：

4、✅ 正确答案：B

🧮 第四题：最大公约数魔法

1、用“辗转相除法”：

🧩 思维模型：模板记忆 + 手推

欧几里得算法核心只有一句：

gcd(a, b) = gcd(b, a % b)

2、🧠 解题步骤（机械执行）

84 % 60 = 24 → gcd(60, 24)

👉 “第二步”就是这个
👉60 和 24

3、✅ 答案：B

💎 第五题：分解魔法石

1、唯一分解定理要求：
👉 必须全部是质数

来看看：

• 18 = 3×6 ❌（6不是质数）

• 28 = 4×7 ❌（4不是质数）

• 36 = 2×3×6 ❌（6不是质数）

• 30 = 2×3×5 ✅（全是质数！）

2、✅ 答案：D

⚙️ 第六题：线性筛的机关

1、👦 小勇士启动“素数筛机器”！

🧩 思维模型：循环边界双约束（重点🔥）

这类题本质是：

👉 “循环什么时候停？”

必须满足：

j < primes.size() // 不越界 i * primes[j] <= n // 不超范围

2、🚨 通用技巧（竞赛常用）

以后遇到循环条件填空：

👉 必检查两件事：

1. 下标是否合法

2. 计算是否越界

缺一个 → 就错

3、✅ 答案：C

🧱 第七题：递归深渊

1、👦 小勇士不断递归调用函数……

突然——

💥 崩了！

为什么？

👉 因为“调用栈”装不下了！

这叫：
👉栈溢出（stack overflow）

不是堆，不是队列！

2、🧩 思维模型：内存分区图

3、🧠 关键结论

👉 递归 = 不断压栈

所以问题一定是：

栈爆了（stack overflow）

4、🚨 快速判断口诀

5、✅ 答案：A

🔁 第八题：阶乘函数真假判断

1、两个函数：

🧙‍♂️ factorialA

return n * factorialA(n-1);

👉 递归 ✔

🤖 factorialB

for (...) res *= n;

⚠️ 注意！！
👉 这里写错了，本来应该是res *= i

但它不是递归！

2、题目问：错误的是？

👉 “factorialB 是递归” ❌

3、🧩 思维模型：识别递归

👉 判断是否递归，只看一件事：

“函数有没有调用自己？”

4、✅ 答案：D

🎯 知识点总结：

① 特点类题 → 对比法

（数组 vs 链表）

② 指针题 → 画图 + 不变量

（前后关系必须正确）

③ 填空代码 → 检查边界

（越界 / 逻辑）

④ 数学题 → 套模板

（gcd / 质因数）

⑤ 递归题 → 看本质

（是否调用自己 / 栈）