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打卡信奥刷题（2945）用C++实现信奥题 P5864 [SEERC 2018] Broken Watch

news 2026/9/1 9:03:49

P5864 [SEERC 2018] Broken Watch

题目描述

一架 UFO 坠毁在地球上。外星人船长幸免于难，但他的手表没能逃过这一劫。

外星人的手表和人类的手表非常相似：手表有一个直径为30 mm\text{30 mm}30 mm的表盘，有三个表针，长度分别为A,BA, BA,B和C (1000≤A,B,C≤15000)C \ (1000 \leq A, B, C \leq 15000)C(1000≤A,B,C≤15000)微米。然而，外星人有不同的时间单位：111分钟里有N (2≤N<232)N \ (2 \leq N < 2^{32})N(2≤N<232)秒。因此，表盘的边缘上有NNN个刻度而不是606060个。

手表的玻璃面板已经摔碎，表针也松了：它们可以独立地自由旋转。让三个表针分别指向任意刻度，以表针的尖端的顶点可以构成一个三角形（表针不共线的前提下）。

在救援来之前外星人闲着没事干，就思考起了这样一个问题：按上述方法构成的三角形中，有多少个三角形包含了表盘的中心（答案记为MMM）。（表盘中心在三角形的某一边上的三角形也要统计。）

输入格式

仅一行包含整数A,B,CA, B, CA,B,C和NNN，四个数字之间用一个半角空格隔开。

输出格式

输出M mod 264M \bmod 2^{64}Mmod264的值。

输入输出样例 #1

输入 #1

15000 15000 15000 2

输出 #1

输入输出样例 #2

输入 #2

5000 10000 15000 3

输出 #2

输入输出样例 #3

输入 #3

15000 15000 15000 3

输出 #3

输入输出样例 #4

输入 #4

15000 15000 15000 4

输出 #4

输入输出样例 #5

输入 #5

15000 15000 15000 5

输出 #5

输入输出样例 #6

输入 #6

15000 15000 15000 6

输出 #6

C++实现

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#defineullunsignedlonglongusingnamespacestd;#definech()getchar()#definepc(x)putchar(x)template<typenameT>inlinevoidread(T&x){intf;charc;for(f=1,c=ch();c<'0'||c>'9';c=ch())if(c=='-')f=-f;for(x=0;c<='9'&&c>='0';c=ch())x=x*10+(c&15);x*=f;}template<typenameT>inlinevoidwrite(T x){staticcharq[64];intcnt=0;if(!x)pc('0');if(x<0)pc('-'),x=-x;while(x)q[cnt++]=x%10+'0',x/=10;while(cnt--)pc(q[cnt]);}intmain(){ull A,B,C,N;read(A),read(B),read(C),read(N);if(N==2)puts("0");else{ull cnt=(A==B)+(B==C)+(A==C);cnt=(cnt==3?1:cnt==1?3:6);if(N&1){N=(N+1)>>1;A=N-1,B=N,C=N*2-1;if(A&1)B>>=1;elseA>>=1;}else{N=N>>1;A=N-1,B=N,C=N+4;}if(A%3==0)A/=3;elseif(B%3==0)B/=3;elseC/=3;write(A*B*C*cnt),pc('\n');}return0;}